Question

（本小题满分12分）数列的前项和，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由题意可知                        ……2分
又，，
∴，
∴，                                                    ……4分
∴是从第二项开始起的等比数列，
∴.                                                    ……6分
（Ⅱ）当时，,                                         ……7分
当时， ,                        ……8分
∴当时，,                                                     ……9分
当时，，                              ……11分
令，,
∴ .                                       ……12分
点评：解决此类问题一般都是再写一个式子作差，进而得数列的递推关系式，判定是等差或等比数列时，不要忘记验证第一项十分符合通项公式.