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    已知，若在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。
    （1）求g（a）的函数表达式；
    （2）判断g（a）的单调性，并求出g（a）的最小值.
    解：（1）函数的对称轴为直线，
    而，∴，
    ∴f（x）在[1，3]上，
    ①当即时，；
    ②当即时，，
    ∴。
    （2）g（a）在[，1]上单调递增，在上单调递减，
    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
    （1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
    （3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•绵阳一模）已知函数f（x）=x3-ax2+4（a∈R）．
    （I）若x=
    83
    是f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）在区间（-1，a）上的极大值；
    （II）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，若在区间上的最大值，最小值，设

    （1）求的解析式；

    （2）判断单调性，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    [1]已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．
    （1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
    （2）若向量，试计算M50β．
    [2]已知是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
    （1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
    （2）若a2+b2=1，求证：．

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