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    （本小题14分）已知函数为常数.

    (1)求函数的定义域;

    (2)若时, 对于比较与的大小;

    (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的值.

     

    【答案】

    解:（1）……………………………..2分

    （2）；

    ；

    ………………………………………6分

    （3）令要使对恒成立，则

    由（2）知a=0时不符合题意，所以，

    ，由知，

    若，对，不符合题意。

    若考虑在的单调性，由知，不符合题意。

    若，在（-1,0）上递增，在上递减，所时，有最大值，即

    若考虑在的单调性，由知，不符合题意。综上所述…………………………………14分

    【解析】略

     

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    对称

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    （本小题14分）

    已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

    ，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

    （1）若，试写出，的表达式；

    （2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

    如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

    已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

     

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