【题目】我们可以用随机模拟的方法估计的值,如图程序框图表示其基本步骤(函数
是产生随机数的函数,它能随机产生
内的任何一个实数).若输出的结果为
,则由此可估计
的近似值为( )
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…
(1)证明:数列{Sn}是等差数列,并求Sn;
(2)设,求证 :b1+b2+…+bn<1.
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【题目】已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE
AP于E。(1)求证:AP
平面BDE;(2)求证:平面BDE
平面BDF;(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
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【题目】如图所示的平面图形中,ABCD是边长为2的正方形,△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形,点E是线段GC的中点.现将△HDA和△GDC分别沿着DA,DC翻折,直到点H和G重合为点P.连接PB,得如图的四棱锥.
(Ⅰ)求证:PA//平面EBD;
(Ⅱ)求二面角大小.
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【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人,将其成绩用茎叶图记录如下:
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 |
(Ⅰ)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差;(结果精确到小数点后一位)
(Ⅱ)从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一女的概率.
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【题目】(1)已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式.
(2)已知x+y=12,xy=9且x<y,求的值.
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【题目】已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|1≤2x+5≤15}.
(1)已知a=3,求(RP)∩Q;
(2)若P∪Q=Q,求实数a的取值范围.
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