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    12．点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，则x+2y的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 令x=4cosθ，y=2$\sqrt{3}$sinθ，则x+2y=4cosθ+4$\sqrt{3}$sinθ=8sin（θ+φ），即可求x+2y的最大值

    解答 解：令x=4cosθ，y=2$\sqrt{3}$sinθ，则x+2y=4cosθ+4$\sqrt{3}$sinθ=8sin（θ+$\frac{π}{6}$），
    ∴则x+2y的最大值为8．
    故选：D．

    点评 本题考查了椭圆的参数方程，属于中档题．

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    2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集为（1，2）．

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    3．边长为1，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$的三角形，它的最大角与最小角的和是（　　）
    A．60°B．120°C．135°D．150°

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一条渐近线平行于直线l：y=-2x-10，双曲线的一个焦点在直线l上，双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1$C．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1$

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    7．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足an+1+Sn-1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设P为直线x-y=0上的一动点，过P点做圆（x-4）2+y2=2的两条切线，切点分别为A，B，则∠APB的最大值60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点H（-1，0），动点P是y轴上除原点外的一点，动点M满足PH⊥PM，且PM与x轴交于点Q，Q是PM的中点．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l1，l2关于x轴对称，且分别交曲线E于AC，BD，若四边形ABCD的面积等于$\frac{1}{2}$．求直线l1，l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图所示为棱长为1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列四个结论：
    ①点M到AB的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
    ②三棱锥C-DNE的体积为$\frac{1}{6}$；
    ③AB与EF所成的角是$\frac{π}{2}$；
    ④M到平面ABD的距离为1．
    上述结论中正确的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）若曲线C1、C2交于A、B两点，以AB为边作等边△ABD，求△ABD外接圆的圆心坐标．

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