Question

已知命题p：实数m满足m-1≤0，命题q：函数y=（9-4m）^x是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为

（1，2）

．

Answer 1

分析：由题设知命题p：m≤1，命题q：m＜2，由p∨q为真命题，p∧q为假命题，知p真q假，或p假q真．由此能求出m的取值．

解答：解：∵命题p：实数m满足m-1≤0，命题q：函数y=（9-4m）^x是增函数，
∴命题p：m≤1，命题q：9-4m＞1，m＜2，
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，
∴p真q假，或p假q真．
当p真q假时，

m≤1 m≥2

，无解；
当p假q真时，

m＞1 m＜2

，故1＜m＜2．
故答案为：（1，2）．

点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．