练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数满足:①;②.
    (1)求的解析式;
    (2)若对任意的实数恒成立,求实数m的取值范围.
    (1)；
    (2) m的取值范围是。

    试题分析：(1)因为，=，所以将数据直接代入，确定“待定系数”。


    (2)分析：常见的二次函数对称轴移动，在给定定义域求最值的问题。
    ，对称轴，这个函数在题中定义域的最大值小于等于1时，题设成立。
    时，单调递增。
    最大值，此时不存在m满足条件。
    时，单调递减。
    最大值此时当时满足条件。
    时，最大值在两端取得，，此时同样不存在m满足条件。
    综上，m的取值范围是。
    点评：中档题，本题较为典型，“待定系数法”是常见的求函数解析式的方法。（2）典型的“动轴”求最值问题，注意各种情况的讨论。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2﹣x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（      ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2012年为第一年）的利润为万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金）．
    （1）求，的表达式；
    （2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(   )
    A．B．
    C．D．不存在这样的实数k

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
    (1)求a、c的值；
    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
    （1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
    （2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若，则          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案