【题目】“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法,其基本原理是:以一根确定长度的琴弦为基准,取此琴强长度的得到第二根琴弦,第二根琴弦长度的
为第三根琴弦,第三根琴弦长度的
为第四根琴弦.第四根琴弦长度的
为第五根琴弦.琴弦越短,发出的声音音调越高,这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,则“角"和“徵”对应的琴弦长度之比为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知正项数列,
满足:对任意正整数
,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列,
的通项公式;
(Ⅲ)设=
+
+…+
,如果对任意的正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知椭圆与
轴负半轴交于
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线
与曲线
交于
,
两点,过点
且与直线
垂直的直线与直线
相交于点
,求
的取值范围及
取得最小值时直线
的方程.
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【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频
率分布直方图;
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点
值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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【题目】已知直线是平面
和平面
的交线,异面直线
,
分别在平面
和平面
内.
命题:直线
,
中至多有一条与直线
相交;
命题:直线
,
中至少有一条与直线
相交;
命题:直线
,
都不与直线
相交.
则下列命题中是真命题的为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某校为了增强学生的记忆力和辨识力,组织了一场类似《最强大脑》的PK赛,两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手PK,比赛四局.除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为
,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】四棱锥中,
平面
,四边形
是矩形,且
,
,
是线段
上的动点,
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若直线与平面
所成角为
,
①求线段的长;
②求二面角的余弦值.
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【题目】“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法,其基本原理是:以一根确定长度的琴弦为基准,取此琴强长度的得到第二根琴弦,第二根琴弦长度的
为第三根琴弦,第三根琴弦长度的
为第四根琴弦.第四根琴弦长度的
为第五根琴弦.琴弦越短,发出的声音音调越高,这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,则“角"和“徵”对应的琴弦长度之比为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了!从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到,为了帮助品牌迅速占领市场,他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量(台)变化而有所变化),该公司的日盈利
(万元),经过一段时间的销售得到
,
的一组统计数据如下表:
日销量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
将上述数据制成散点图如图所示:
(1)根据散点图判断与
中,哪个模型更适合刻画
,
之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于
的回归方程,并预测当日销量
时,日盈利是多少?
参考公式及数据:线性回归方程,其中
,
;
,
,
,
.
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