A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
分析 由于满足$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$,利用向量共线定理可得:点M在边BC上.可得$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{BM}{BC}$.
解答 解:如图所示,
∵点M是△ABC所在平面内一点,且满足$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$,
∴点M在边BC上.
∴$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{BM}{BC}$=$\frac{1}{4}$.
故选:D.
点评 本题考查了向量共线定理、三角形面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{4}{3}$ | B. | $-\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [1.5] | B. | (1,5) | C. | [0,5] | D. | [0,25] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {-1,1,-2,2} | B. | {1,-1} | C. | {2,-2} | D. | {-2,-1,0,1,2} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 | |
B. | 命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0” | |
C. | “sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件 | |
D. | 命题“?x∈R,2x>0”的否定是““?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0” |
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