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    【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （θ为参数）．
    （I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．

    【答案】解：（I）椭圆C的参数方程为 ，消去参数，可得普通方程为 =1，极坐标方程为 ；
    （Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），
    ∴x+2y的取值范围是[﹣5，5]
    【解析】（I）椭圆C的参数方程为 ，消去参数，可得普通方程，即可求椭圆C的极坐标方程；（Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范围．

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    【题目】如图1，已知矩形ABCD中， ，点E是边BC上的点，且 ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 ．
    （Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

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    【题目】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
    A.100，8
    B.80，20
    C.100，20
    D.80，8

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    【题目】已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点 处的切线方程为 ．
    （Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在 上的增减性；
    （Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证： ．
    （参考公式： ）

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    【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．
    （I）求角A；
    （Ⅱ）若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面积．

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    【题目】已知点A（1，0），若点B是曲线y=f（x）上的点，且线段AB的中点在曲线y=g（x）上，则称点B是函数y=f（x）关于函数g（x）的一个“关联点”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（ ）x ， 则函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）≥8；
    （2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}满足nan+2﹣（n+2）an=λ（n2+2n），其中a1=1，a2=2，若an＜an+1对n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期为π，则下列选项正确的是（ ）
    A.函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称
    B.函数f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称
    C.函数f（x）的图象关于直线x= 对称
    D.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称

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