练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
    A、
    		15
    3
    ，1
    B、±
    		15
    3
    C、±1
    D、±
    		15
    3
    ，±1
    分析：当直线与两条渐近线平行时，满足条件，k=±1．当直线与两条渐近线不平行时，把直线方程代入双曲线x2-y2=6，由判别式△=0可求得 k=±
    		15
    3
    ．
    解答：解：直线y=kx+2过定点（0，2），当直线与两条渐近线平行时，满足条件，k=±1．
    当直线与两条渐近线不平行时，把直线方程代入双曲线x2-y2=6 可得 （1-k2）x2-4kx-10=0，
    由判别式△=16k2+40（1-k2）=0 得，k2=
    5
    3
    ，k=±
    		15
    3
    ．
    综上满足条件的实数k的值是±1或±
    		15
    3
    ，
    故选D．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，双曲线的简单性质，体现了分类讨论的数学思想，注意直线与两条渐近线平行时的
    情况容易被忽视．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，则实数m的取值范围为
    [4，5）
    [4，5）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切，求实数k的值；
    （2）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相离，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
    （3）动点P使得
    F1P
    •
    F1F2
    、
    PF1
    •
    PF2
    、
    F2F
    1    •
    F2P
    成公差小于零的等差数列，记θ为向量
    PF1
    与
    PF2
    的夹角，求θ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案