已知双曲线
的两条渐近线方程为
，那么此双曲线的虚轴长为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于点
，
.
（Ⅰ）若
（点在第一象限），求直线
的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值（点
为坐标原点）.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
（1）若线段
中点的横坐标等于
，求直线
的斜率；
（2）设点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.
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