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    已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

     

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    【解析】由于三边长构成公差为4的等差数列，故可设三边长分别为x－4，x，x＋4.

    由一个内角为120°知其必是最长边x＋4所对的角．

    由余弦定理，得(x＋4)2＝x2＋(x－4)2－2x(x－4)·cos 120°，∴2x2－20x＝0，

    ∴x＝0(舍去)或x＝10.

    ∴S△ABC＝×(10－4)×10×sin 120°＝15.

     

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    A．－2≤t≤2 B．－≤t≤

    C．t≤－2或t＝0或t≥2 D．t≤－或t＝0或t≥

     

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    ＝1的(　　)．

    A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

     

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    A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

    B．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

    C．当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

    D．当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

     

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    体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．

    A. B．2 C. D.

     

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    已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为 (　　)．

    A．2 B．3 C. D.

     

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    下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：

    p1：数列{an}是递增数列；

    p2：数列{nan}是递增数列；

    p3：数列是递增数列；

    p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为(　　)．

    A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg 5)，b＝f(　　)．

    A．a＋b＝0 B．a－b＝0 C．a＋b＝1 D．a－b＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．

    (1)求通项公式an；

    (2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

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