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    如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平 地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.

     
        

    （Ⅰ）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ

              的函数表达式，并写出定义域；

          （Ⅱ）试求停车场的面积最大值。

    （1）=10000- 

    （2）


    解析:

    （Ⅰ）延长RP交AB于M，设∠PAB=，则

    AM =90

    ∴

           =10000-

     

     
    （Ⅱ）设   ∵

    ∴

        

    ∴当时，SPQCR有最大值

    答：长方形停车场PQCR面积的最磊值为平方米。

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    （1） 求证：A′C∥平面BDE；
    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
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    12
    PD．
    （Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
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    128°
    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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