Question

【题目】某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：

（1）估计甲班的平均成绩；

（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（3）从两个班级，成绩在的学生中任选2人，记事件为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）80.8；（2）有85%的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关；（3）．

【解析】试题分析：（1）在频率分布直方图中，平均数的计算方法：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，算出甲班的成绩；（2）利用已知图形完成列联表，算出卡方约等于，故 85%的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关；（3）采用列举法求出事件A的概率。

试题解析：（1）估计，甲班的平均成绩为：

.

（2）列联表如下：

	成绩优秀	成绩不优秀	总计
甲班	28	22	50
乙班	20	30	50
总计	48	52	100

.

有85%的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关.

（3）成绩在内，甲班的2人分别记为， ；乙班的4人分别记为， ， ， .

总的基本事件有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15个.

其中事件包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ，共8个.

所以.