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    已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

    （1）（2）[－2，＋∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
    (1)确定a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像在点处的切线斜率为10.
    (1)求实数的值;
    (2)判断方程根的个数,并证明你的结论;
    (21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝axln x图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
    (3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    ⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值；
    ②在上有解，求的范围；
    ⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知图像过点，且在处的切线方程是.
    （1）求的解析式；
    （2）求在区间上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中为常数）；
    （Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值；
    （Ⅱ）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

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