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    设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，则|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=（　　）
    A、6B、4C、3D、2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值．最后根据抛物线的定义求得答案．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1，
    ∵
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，
    ∴点F是△ABC重心，
    则x1+x2+x3=3
    y1+y2+y3=0
    而|FA|=x1-（-1）=x1+1
    |FB|=x2-（-1）=x2+1
    |FC|=x3-（-1）=x3+1
    ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6，
    故选：A．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a×2x-1
    1+2x
    （a∈R），且对任意x∈R，均满足f（-x）=-f（x）
    （1）求a的值；
    （2）求f（4）的值；
    （3）解不等式：0＜f（x-2）＜
    15
    17
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线W：
    		x2+y2
    +|y|=1，则曲线W上的点到原点距离的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1]
    B、[2-
    		2
    ，1]
    C、[2-
    		2
    ，
    		2
    ]
    D、[1，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中若A（10，-
    2π
    3
    ），B（6，
    π
    3
    ）则线段AB中点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    α
    3
    =2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，则角
    α
    2
    的终边位置在
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3a2x-6a2+3a（a＞0）有且仅有一个零点x0，若x0＞0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    、
    b
    、
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （3）若
    b
    =（1，1），且
    a
    与
    a
    +λ
    b
    的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1．对n∈N*有an≠0且Sn=
    n+1
    2
    an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    7
    4
    ；
    （3）若数列{bn}的各项都为正数，且（bn）n+1=an+1，求数列{bn}的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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