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    已知sin(α+β)=
    5
    		3
    14
    ，sinβ=
    1
    7
    ，若α，β均为锐角，则sinα=______．
    ∵sin(α+β)=
    5
    		3
    14
    ，α，β均为锐角，∴cos(α+β)=±
    11
    14

    ∵sinβ=
    1
    7
    ，β为锐角，∴cosβ=
    4
    		3
    7

    ∴sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=
    71
    98
    或
    1
    2

    故答案为
    71
    98
    或
    1
    2
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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