Question

【题目】为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，甲班名学生得分为5，8，9，9，9乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．

（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）计算分别可得平均分和方差，可得结论；
（Ⅱ）列举可得总的基本事件共10个，符合题意的共4个，由概率公式可得．

试题解析：

（Ⅰ）因为甲班的名学生的平均得分为÷，

所以方差；

又乙班名学生的平均得分为÷，

所以方差．

所以，

因此，乙班的问卷调查得分更稳定一些．

（Ⅱ）从乙班名同学的得分中任选个的基本事件空间=，

共10个基本事件，

设事件为“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于”，则

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