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    已知函数f(x)是y=－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像

    与函数y=－的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函数F(x)的解析式及定义域；

    (2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由 

    (1) F(x)=lg+,定义域为(－1，1), (2) 不存在符合条件的点A、B


    解析:

      (1)y=－1的反函数为f(x)=lg(－1＜x＜1 

    由已知得g(x)=,∴F(x)=lg+,定义域为(－1，1).

    (2)用定义可证明函数u==－1+是(－1，1）上的减函数，且y=lgu是增函数.

    ∴f(x)是(－1，1）上的减函数，故不存在符合条件的点A、B.

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    A．0         B．0或－        C．－或－        D．0或－

     

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    （1）求f(1)的值

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