[题目]综合题.(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限.|z|=1.且z+ =1.求z,(2)已知复数z= ﹣为纯虚数.求实数m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】综合题。
（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+ =1，求z；
（2）已知复数z= ﹣（1+5i）m﹣3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．

【答案】
（1）解：设z=a+bi，a，b∈R，则由题意可得，解得．

再根据复数z在复平面内对应的点在第四象限，可得b=﹣ ，∴z= ﹣ i

（2）解：∵复数z= ﹣（1+5i）m﹣3（2+i）=（m2﹣m﹣6）+（2m2﹣5m﹣3）i为纯虚数，

∴m2﹣m﹣6=0，且2m2﹣5m﹣3≠0，求得m=﹣2

【解析】（1）设z=a+bi，a，b∈R，则由题意可得，结合复数z在复平面内对应的点在第四象限，解得a、b的值．（2）化简复数z为（m2﹣m﹣6）+（2m2﹣5m﹣3）i，是纯虚数，可得m2﹣m﹣6=0，且2m2﹣5m﹣3≠0，由此求得m的值．

练习册系列答案

中考热点试题分类全解系列答案

必做题1000例考前冲刺必备中考系列答案

天勤文化寒假攻略光明日报出版社系列答案

智多星寒假生活新疆美术摄影出版社系列答案

寒假天地河北教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知向量，，函数，函数在轴上的截距我，与轴最近的最高点的坐标是．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（）
A.
B.
C.2
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
（Ⅲ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= ，求函数f（x）的单调增区间；
（2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），线段AB的中点为C（x0 ， y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ，都有，求a的取值范围．