练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1    ．则
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    =
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    分析：由题意，可先将
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    变为-
    2
    3
    lim
    x→0
    sinx
    x
    ×
    lim
    x→0
    cosx    ，再由已知条件求极限得出答案
    解答：解：由题意
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1
    ∴
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    =-
    lim
    x→0
    sin2x
    3x
    =-
    lim
    x→0
    2sinxcosx
    3x
    =-
    2
    3
    lim
    x→0
    sinx
    x
    ×
    lim
    x→0
    cosx    =-
    2
    3

    故答案为-
    2
    3
    点评：本题考查极限及其运算，考查了极限的求法，三角函数的诱导公式及正弦的二倍角公式，对所求的极限解析式进行化简是解题的关键，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1，则 
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    π-2x
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是x的三次多项式，已知
    lim
    x→2a
    =
    f(x)
    x-2a
    =
    lim
    x→4a
    f(x)
    x-4a
    =1．试求
    lim
    x→3a
    f(x)
    x-3a
    的值（a为非零常数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→∞
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    3△x
    =1，则f'（x0）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→-2
    x2+mx+2
    x+2
    =n，则m+n    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与x轴相切于点（-1，0），其导函数y=f′（x）与直线y=2x平行．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）已知
    lim
    x→+∞
    lnx
    x
    =0    ，试讨论方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在区间（-1，+∞）上解得个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案