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一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为,则这个球的体积为______;

,提示:可把正四面体变为正方体的内接正四面体,此时正方体的棱长为于是球的半径为

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一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则此球的表面积等于
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πa3
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一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是________.

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修2 1.3空间几何体的表面积和体积练习卷(解析版) 题型:填空题

一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_。

 

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