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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=数学公式}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=


    1. A.
      {x|0＜x＜2}
    2. B.
      {x|1＜x≤2}
    3. C.
      {x|0≤x≤1或x≥2}
    4. D.
      {x|0≤x≤1或x＞2}
    D
    分析：利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A，B是解决本题的关键．弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．
    解答：依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；
    对于集合A，求的是函数的定义域，
    解得：A={x|0≤x≤2}；
    对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
    依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
    故选D．
    点评：本小题考查数形结合的思想，考查集合交并运算的知识，借助数轴保证集合运算的准确定．
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    精英家教网如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=3x，x＞0}．则A*B为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（　　）
    A、{x|0＜x＜2}
    B、{x|1＜x≤2}
    C、{x|0≤x≤1或x≥2}
    D、{x|0≤x≤1或x＞2}

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    如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7}，则A#B=
    {1，2，3，6，7}
    {1，2，3，6，7}
    ．

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    已知集合M={x|y=
    		2x-x2
    }    ，集合N={y|y=3x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　）

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    精英家教网如图所示的韦恩图中，集合A={1，2，3，4，5，}，集合B={2，3，5，7，11，}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

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