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    已知奇函数f(x)=4cos2
    ωx+φ
    2
    -2(ω＞0，0＜φ＜π)    的最小正周期为π，那么f（x）在（0，π）上的增区间是
    [
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    [
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    ．
    分析：先利用函数的最小正周期为π、函数为奇函数，求得函数的解析式，再利用函数的递减区间，可得函数的递增区间．
    解答：解：函数可化为f(x)=4cos2
    ωx+φ
    2
    -2    =2cos（ωx+φ）
    ∵函数的最小正周期为π
    ∴ω=2
    ∵函数为奇函数
    ∴f（0）=0
    ∴2cosφ=0
    ∵0＜φ＜π
    ∴φ=
    π
    2

    ∴f（x）=-2sin2x
    由
    π
    2
    +2kπ≤2x≤
    3π
    2
    +2kπ，可得
    π
    4
    +kπ≤x≤
    3π
    4
    +kπ，k∈Z
    ∴f（x）在（0，π）上的增区间是[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    故答案为：[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    点评：本题考查三角函数的解析式，考查函数的单调性，正确求得函数的解析式是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    -x2+2x(x＞0)
    0，(x=0)
    x2+mx(x＜0)

    （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
    （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    在（-1，1）上是增函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5

    ①确定函数f（x）的解析式．
    ②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    x2-2x+2  (x＜0)
    ax2+bx+c (x＞0)
    (a，b，c∈R)    ，则a+b+c的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    -x2+2x   (x＞0)
    0
                    (x=0)
    x2+mx
         (x＜0)
    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杭州二模）已知奇函数f(x)=
    qx+r
    px2+1
    有最大值
    1
    2
    ，且f(1)＞
    2
    5
    ，其中实数x＞0，p、q是正整数．．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）令an=
    1
    f(n)
    ，证明an+1＞an（n是正整数）．

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