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    已知极限
    lim
    n→∞
    （n•sin）=1，则极限
    lim
    n→∞
    2n-n2sin
    1
    n
    2n-1
    =
     
    ．
    分析：先对分式进行化简为
    2n
    2n-1
    -
    n2•sin
    1
    n
    2n-1
    =[1-（
    nsin
    1
    n
    2-
    1
    n
    ）]，结合已知条件可以求出极限值
    解答：解：
    lim
    n→∞
    （
    2n
    2n-1
    -
    n2•sin
    1
    n
    2n-1
    ）
    =
    lim
    n→∞
    [1-（
    nsin
    1
    n
    2-
    1
    n
    ）]
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查函数的极限，解题时注意对分式进行化简，以利用向着已知条件的方向变形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极限
    lim
    n→∞
    （n•sin
    1
    n
    ）=1，则极限
    lim
    n→∞
    2n-n2sin
    1
    n
    2n-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知正数列{an}中，对任意的正整数n，都（n+1）an2-anan+12=nan+12成立，且a1=2，则极限
    lim
    n→∞
    an
    3n+1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和sn=tn2+（8-t）n+2t+2（t为常数）
    （1）求常数t 的值；（2）求极限
    lim
    n→∞
    nan+1
    2sn
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知极限
    lim
    n→∞
    （n•sin
    1
    n
    ）=1，则极限
    lim
    n→∞
    2n-n2sin
    1
    n
    2n-1
    =______．

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