Question

高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13，0.28，0.31．
（1）求射击一次，命中10环或9环的概率；
（2）求射击一次，至少命中8环的概率；
（3）求射击一次，命中环数小于9环的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（1）利用互斥事件概率加法公式求解．
（2）利用互斥事件概率加法公式求解．
（3）利用对立事件概率公式求解．

解答： 解：（1）记“射击一次，命中10环或9环”的事件为A，
则P（A）=P（A₁₀）+P（A₉）=0.13+0.28=0.41．
（2）记“射击一次，至少命中8环”的事件为B，
则P（B）=P（A₁₀）+P（A₉）+P（A₈）=0.13+0.28+0.31=0.72．
（3）记“射击一次，命中环数小于9环”的事件为C，
P（C）=1-P（A）=1-0.41=0.59．

点评：本题考查概率的计算，是基础题，解题时要注意互斥事件概率加法公式和对立事件概率计算公式求解．