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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量数学公式，数学公式=（2sin2（数学公式），-1），数学公式⊥数学公式．
    （I）求角B的大小；
    （II）若数学公式，求△ABC的周长的最大值．

    解：（I）∵，∴，∴，…（2分）
    ∴．
    即2cosB+sin2B+1-sin2B=0，∴，又B∈（0，π），∴． …（6分）
    （II）由正弦定理可得：，又由（I）可知．
    ∴．…（8分）
    所以△ABC的周长为 ==．…（10分）
    又，∴时，△ABC的周长有最大值为．…（12分）
    分析：（I） 由 可得 ，解得 ，再由B∈（0，π）求得B的值．
    （II）由正弦定理可得 ，求得△ABC的周长为 ，化简为 ，由此求得△ABC的周长有最大值
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，两个向量垂直的性质，两角和的正弦公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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