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    已知α为第二象限角，数学公式，则cos2α=


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα=，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α
    解答：∵sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=，
    ∴sin2α=-，①
    ∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=，
    ∵α为第二象限角，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，
    ∴sinα-cosα=，②
    ∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
    =（-）×
    =-．
    故选A．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα=是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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