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    【题目】某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，则部件正常工作.设四个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________．

    【答案】

    【解析】分析：先求出四个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率都为，再设A={元件1或元件2正常工作}，B={元件3或元件4正常工作},再求P(A),P(B),再求P(AB)得解.

    详解：由于四个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，所以四个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率都为

    设A={元件1或元件2正常工作}，B={元件3或元件4正常工作},

    所以

    所以该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.

    故答案为：.

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    【题目】某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：

    分数段（分）

    [50，70）

    [70，90）

    [90，110）

    [110，130）

    [130，150）

    总计

    频数

    20

    40

    70

    50

    20

    200


    （1）若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；
    （2）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．

    女生

    男生

    总计

    及格人数

    60

    不及格人数

    总计

    参考公式：K2= ．

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.050

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正项等比数列{an}中， ，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：

    分组（岁）

    频数

    合计

    （1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

    （2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

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    【题目】己知点，直线l与圆C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

    （1）若直线OA的方程为y＝一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；

    （2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， ，…，即当 ＜n≤ （k∈N*）时， ．记Sn=a1+a2+…+an（n∈N）．对于l∈N ， 定义集合Pl=﹛n|Sn为an的整数倍，n∈N ， 且1≤n≤l}
    （1）求P11中元素个数；
    （2）求集合P2000中元素个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）

    A.2
    B.1
    C.
    D.

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    【题目】为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在之间的男生人数比身高在之间的人数少1人.

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    (2)从所抽取的样本中身高在和的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

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    （2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2？并说明理由．

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