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    【题目】函数y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的单调减区间是（ ）
    A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
    C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

    【答案】A
    【解析】解：y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，则x∈[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
    即函数y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的单调减区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦函数的单调性的相关知识，掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数．

    练习册系列答案
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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足 =log2bn（n∈N+），求数列{（an+6）bn}的前n项和．

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    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C： （θ为参数）上的一个动点．
    （Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，证明：
    （I）当x＜0时，f（x）＜1；
    （II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）﹣1|＜a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

    组别

    理科

    文科

    性别

    男生

    女生

    男生

    女生

    人数

    4

    4

    3

    1

    学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
    （Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？
    （Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，则角C等于（ ）
    A.150°或30°
    B.120°或60°
    C.30°
    D.60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C1： 一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
    A.4
    B.4
    C.4
    D.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且仅有4个不同的实数解，则实数λ的取值范围是 ．

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