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    求f（x）=
    		-2x2+x+3
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：把根式内部的二次三项式配方，求出其最大值，结合根式内部的代数式大于等于0求得函数的值域．
    解答： 解：令t=-2x2+x+3=-2(x2-
    1
    2
    x)+3    =-2(x-
    1
    4
    )2+
    25
    8
    ≤
    25
    8
    ．
    ∴f（x）=
    		-2x2+x+3
    的值域为[0，
    5
    		2
    4
    ]．
    点评：本题考查了利用配方法求函数的值域，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|x2-2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、{1，
    2
    3
    }
    C、（
    2
    3
    ，3）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log3x＞1}
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求实数a的取值范围．

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    已知双曲线的离心率e1，抛物线的离心率e，椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的离心率e2，若e1、e、e2成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    3
    4
    x
    B、y=±
    4
    3
    x
    C、y=±
    3
    4
    x或y=±
    4
    3
    x
    D、y=±
    4
    5
    x或y=±
    3
    5
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，M、N分别为边AC、AB的中点，∠B=30°，且
    BM
    •
    AC
    =
    CN
    •
    AB
    ，则BC：BA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由xy=4，x=1，x=4，y=0围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
    1
    2
    )y    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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