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已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上,则必有(  )
A、D=0B、E=0C、F=0D、D=0,且E=0
分析:把圆的方程化为标准方程后,找出圆心坐标,因为圆心坐标在y轴上得到圆心的横坐标为0,即可求出D等于0.
解答:解:由圆的方程化为标准方程得:(x-
D
2
)
2
+(y-
E
2
)
2
=
D2+E2-4F
4

得到圆心坐标为(
D
2
E
2
),因为圆心在y轴上,
所以
D
2
=0即D=0.
故选A.
点评:此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准式方程,是一道基础题.
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(1)求⊙C和椭圆D的标准方程;
(2)当b=1时,求证:椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部;
(3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点,过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方),点P关于x轴的对称点为N,设直线QN交x轴于点L,试判断
OM
OL
是否为定值?并证明你的结论.

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PM
=
PH
+
PG
,P为圆外任意一点.
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(Ⅱ)若过点D(0,
3
)
的直线l与轨迹C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两个不同点,已知向量m=(x1
y1
2
)
n=(x2
y2
2
)
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