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    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．

    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.

    A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

     

    A

    【解析】过直线a作平面γ使α∩γ＝c，则a∥c，再根据b⊥α可得b⊥c，从而b⊥a，命题①是真命题；下面考虑命题③，由b⊥α，b⊥β，可得α∥β，命题③为真命题．故正确选项为A.

     

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    用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)．

    A．243 B．252 C．261 D．279

     

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    设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

     

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)．

    A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定

     

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    设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：

    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷（解析版） 题型：填空题

    一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：填空题

    设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)．

    A．1 B．2 C．4 D．8

     

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