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    （本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点
    ，求的取值范围.
    （Ⅰ）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 .       ………………1分
    因为椭圆的离心率为，
    所以，.                         ………………3分
    故椭圆的方程为 .                            ………………4分
    （Ⅱ）解：当轴时，显然.                         ………………5分
    当与轴不垂直时，可设直线的方程为.
    由 消去整理得 . ………7分
    设，线段的中点为，
    则 .                                     ………………8分
    所以 ，.
    线段的垂直平分线方程为.
    在上述方程中令，得.          ………………10分
    当时，；当时，.
    所以，或.                      ………………12分
    综上，的取值范围是.                       ………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则的最小值为 （   ）
    A．             B.               C.  1             D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的标准方程为.
    （1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
    （2）求椭圆的离心率；
    （3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
    （3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则?面积的最大值（  ）
    A．6B．12C．24D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 
    （Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为           

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