Question

已知全集为R，集合M={x|y=

x

}，N={x|x²-6x+8≤0}，则M∩（∁_RN）=（　　）

• A、{x|x≤0}
• B、{x|2≤x≤4}（1，1）
• C、{x|0≤x＜2或x＞4}
• D、{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中x的范围确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，求出M与N补集的交集即可．

解答： 解：由M中y=

x

，得到x≥0，即M={x|x≥0}；
由N中不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即N={x|2≤x≤4}，
∵全集为R，∴∁_RN={x|x＜2或x＞4}，
则M∩（∁_RN）={x|0≤x＜2或x＞4}．
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．