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    已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．
    （1）∵a2，a3，a6，成等比数列，
    ∴a32=a2•a6，即(a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），
    ∵d=-4，
    ∴(a1-8)2=（a1-4）（a1-20），
    解得a1=2，
    ∴an=-4n+6．
    （2）由（1）可知an=-4n+6，
    ∴Sn=
    n(2-4n+6)
    2
    =-2n2+4n，
    由Sk=-96，
    ∴-2k2+4k=-96，即k2-2k-48=0，解得k=8或k=-6，
    又k∈N*，
    故k=8为所求．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=-
    1
    128
    ，an≠0，Sn+1+Sn=3an+1+
    1
    64
    ．
    （1）求an；
    （2）若bn=log4|an|，Tn=b1+b2+…+bn，则当n为何值时，Tn取最小值？求出该最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，．
    （1）求数列的前项和；（2）证明不等式，对任意皆成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对任意的自然数n，Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    10
    11
    ，则n=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为
    （　　）
    A．Tn=2n2-nB．Tn=4n2+3nC．Tn=2n2-3nD．Tn=4n2-5n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1=2，点（an-1，an）满足y=2x-1，则a1+a2+…+a10=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求：a1，a2的值；
    （Ⅱ）求：数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}的前n项和为Tn，且满足bn=nan，（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （1）求an的表达式；
    （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n项和Sn．

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