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    【题目】已知点，圆.

    （1）若直线l过且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；

    （2）点，，点Q是圆C上的任意一点，求面积的最小值.

    【答案】（1）或.（2）

    【解析】

    （1）根据题意，讨论直线斜率是否存在，分别求弦长，确定参数取值.

    （2）根据两点坐标写出直线方程，求的最小面积转化为求线段长度和点到直线最短距离，即可求解.

    （1）圆，其圆心坐标为，半径为，点，当直线斜率不存在时，直线方程为.

    当时，，解得，

    可得弦长为成立；

    当直线斜率存在时，设过A的直线方程为：，化为一般方程：，

    圆心到直线的距离

    又，解得：，

    所以，

    综上可得直线l：或.

    （2）直线MN的方程为，即.

    圆，其圆心坐标为，半径为，

    可得圆心到直线MN的距离为

    圆上的点到直线距离的最小值为.

    由，可得的面积最小值是.

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