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函数 $数学公式$ （A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ，求cosα的值．

解：（1）由题意A=2，…（2分）
∵最小正周期T=π，∴ω=2…（4分）
故函数f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ …（5分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，…（6分）
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，…（7分）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（10分）
故 $\text{[math]}$ …（12分）
（或）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，…（9分）
故 $\text{[math]}$ …（12分）
分析：（1）通过函数的最大值，求出A，函数的最小正周期求出ω，然后求出函数f（x）的解析式；
（2）根据 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ，求出α- $\text{[math]}$ 的值，然后求出α的值，即可利用cosα通过两角和与差的余弦函数求出它的值．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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18、给出下列命题：
①变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，查表到相关系数的临界值为r_0.05=0.8016，则变量y与x之间具有线性关系；
②a＞0，b＞0则不等式a³+b³≥3ab²恒成立；
③对于函数f（x）=2x²+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一个零点；
④y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称．其中所有正确命题的序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为（　　）

A、(-

，0)

B、(

，0)

C、（0，0）

D、(-

，0)