Question

【题目】为提高衡水市的整体旅游服务质量，市旅游局举办了旅游知识竞赛，参赛单位为本市内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游3名，其中高级导游1名.从这6名导游中随机选择2人参加比赛.

（1）求选出的2名都是高级导游的概率；

（2）为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况，经多次统计得到，甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是（单位：万元），乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是（单位：万元），求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)用列举法求出基本事件数，即可计算所求的概率值；

(2)根据题意知，所求概率为几何概型问题，由几何概型计算公式即可求出结果.

（1）设来自甲旅游协会的3名导游为，其中为高级导游，

来自乙旅游协会的3名导游为，其中为高级导游，

从这6名导游中随机选择2人参加比赛，有下列基本情况：，，，，；

；；；共15种，

其中选出的2名都是高级导游的有，，，共3种

所以选出的2人都是高级导游的概率为.

（2）依题意，设甲旅游协会对本地经济收入的贡献为（单位：万元），

乙旅游协会对本地经济收入的贡献为（单位：万元），则且，

则，属于几何概型问题

作图，由图可知，，

所求概率为.