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设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的
充分非必要
充分非必要
条件.
分析:利用线面垂直的性质判断出“l⊥α”成立能推出“l⊥m且l⊥n”,反之,利用线面垂直的判定定理得到若“l⊥m且l⊥n”成立能推出“l⊥α”,利用充要条件的有关定义得到答案.
解答:解:若“l⊥α”成立,因为m,n在平面α内,所以“l⊥m且l⊥n”,所以,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分条件;
若“l⊥m且l⊥n”当m∥n时不能推出“l⊥α”
所以,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分非必要条件.
故答案为:充分非必要.
点评:判定一个条件是另一个条件的什么条件,应该先确定出条件角色,然后两边互推一下,利用充要条件的有关定义得到结论.
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