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    19（本小题满分13分）
    随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如下图：
    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。

    解:（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间。因此乙班平均身高高于甲班。……………………………4分
    (2) ……6分
    甲班的样本方差为
    ＝57.2
    …………10分  
    （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A。
    从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）
    （181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178） （178，173）
    (178,  176)   （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；（12分）
     …………………13分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：

    （1）求第四小组的频率.
    （2）求样本的众数.
    (3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图．

    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，
    且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？
    （2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人
    中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足
    |a-b|＞10的事件的概率；
    （3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根
    据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
    (Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
    (Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题9分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图


    根据上述信息解答下列问题：
    （1）求条形统计图中n的值．
    （2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算．
    ①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
    ②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？ 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
    （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
    （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
    （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某公司有电子产品件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了次
    （1）探求检测这件产品的检测次数；
    （2）如果设，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：

    （I）估计该校高三学生的平均身高；
    （II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。

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