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    如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

     [解]如图,设矩形为, 长为米,其中,

     

    健身房占地面积为平方米.因为∽,

    以,,求得,

    从而,

    当且仅当时,等号成立.

    答:该健身房的最大占地面积为500平方米.

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    如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米, 长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

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