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    已知非零向量、、、满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

    ①若=，=，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；

    ②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，则||=2；

    ③已知正项等差数列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；

    ④若=，=，g，则A、B、C三点共线且A分所成的比一定为4

     

    【答案】

    4021

    【解析】略

     

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    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）

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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    互相垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    互相垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
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    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    （2012•济南三模）已知非零向量
    a
    、
    b
    满足向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    2
    ，那么下列结论中一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，则|
    a
    |的取值范围是（　　）

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