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    6．函数f（x）=x3-ax2+2x在实数集R上单调递增的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a∈[0，6]B．$a∈[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$C．a∈[-6，6]D．a∈[1，2]

    分析 先求导，再根据判别式即可求出a的范围，问题得以解决，

    解答 解：函数f（x）=x3-ax2+2x是R上的单调递增函数，
    ∴f′（x）=3x2-2ax+2≥0，
    ∴△=4a2-24≤0，
    解得-$\sqrt{6}$≤a≤$\sqrt{6}$，
    函数f（x）=x3-ax2+2x在实数集R上单调递增的一个充分不必要条件是：[1，2]．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性和的参数的取值范围，以及充分不必要条件的应用，属于中档题．

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    17．已知△ABC中，满足b=2，B=60°的三角形有两解，则边长a的取值范围是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜2B．$\frac{1}{2}$＜a＜2C．2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2＜a＜2$\sqrt{3}$

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    14．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足3Sn=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=（n+1）an，求数列{bn}的前项和为Tn．

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    1．已知：f（α）=$\frac{sin（4π-α）cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）cos（\frac{7π}{2}-α）}{cos（π+α）sin（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$
    （1）化简 f（α）          
    （2）求f（-$\frac{31}{6}$π）

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    11．欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数${e^{\frac{2π}{3}i}}$在复平面内位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    18．已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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    15．设a=${log_{\frac{1}{3}}}$2，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．
    x$-\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    f（x）020-20
    （Ⅰ） 请写出函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的取值范围．

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