解:(1)由题意A=2,函数f(x)最小正周期为2π,即
=2π,∴ω=1.
从而f(x)=2sin(x+φ),
∵f(
)=2,
∴sin(
+φ)=1,则
+φ=
+2kπ,即φ=
+2kπ,k∈z
∵0<φ<π,∴φ=
.
故f(x)=2sin(x+
).
(2)函数y=f(x)图象上各点的横坐标压缩到原来的
,纵坐标不变,得到函数y=g(x)=f(2x)的图象,
即g(x)=2sin(2x+
),
当x∈[-
,
]时,2x+
∈[-
,
],
则sin(2x+
)∈[-
,1],
故函数g(x)的值域是[-1,2].
分析:(1)利用函数的最大值为2,可得A=2,利用|x
1-x
2|的最小值为π,可知函数的周期为2π,从而求得ω的值,最后代入点(
,2)即可求得φ的值;
(2)先利用函数图象的伸缩变换理论求得函数g(x)的解析式,再利用正弦函数的图象和性质求函数在闭区间上的值域即可
点评:本题主要考查了函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象和性质,利用正弦函数图象和性质求三角函数值域的方法,属基础题