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    （本题满分14分）在数列中，，，．

    (1)证明数列是等比数列；     (2)求数列的前项和；

    (3) 证明不等式，对任意皆成立．


    解析:

    ⑴ 证明：由题设，得

    ，．-------------------------------------2分

    又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．--------4分

    ⑵ 解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为

    ．---------------------------------------------6分

    所以数列的前项和．----------------8分

    ⑶ 证明：对任意的，

    -----------------10分

    -------------12分

    ．------------------------13分

    所以不等式，对任意皆成立．---------------------14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．

    （1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

    （2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二上学期期中考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆，
    圆．

    （Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；
    （Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市求是高复高三11月月考文科数学 题型：解答题

    (本题满分14分）

    在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足

    （1）若，求实数的值。

    （2）若，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省中山市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    ．（本题满分14分）

    在棱长为的正方体中,

    是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

    (1) 求证:^；

    (2) 求证:∥平面；

    (3) 求三棱锥的体积。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：海南省10-11学年高一下学期期末考试数学（1班） 题型：解答题

    （本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且．

     

    (Ⅰ)求C1的方程；

    (Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．

     

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