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    （本小题满分12分）为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

    （1）估计该校男生的人数；
    （2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
    （3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，
    求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。


    （1）400
    （2）
    （3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
    (参考数值或公式 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103    乙：99，100, 102,　99，100 ，100
    (1)分别计算两组数据的平均数及方差
    (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

    表1:男生身高频数分布表

    表2:女生身高频数分布表

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    为了调查老年人的身体状况，某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示，
    表1：80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）

    心率水平




    频数
    		10
    		40
    		20
    		10
    表2：100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）
    心率水平




    频数
    		10
    		20
    		50
    		20
    （1）从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在内的概率；
    （2）根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；

    （3）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
    表3：
             心率水平
    性别
    		心率小于100
    		心率大于或等于100
    		合计
    男性


    		 
    女性


    		 
    合计
    		 
    		 

    附：








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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）为了让生了解环保知识，增强环保意识，某中举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：            

    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有生随机地编号为
    000，001，002，…，899，试写出第二组第一位生的编号     ；
    （2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)和补全频率分布直方图
    （3）所抽取的这些数据的中位数可能在直方图的哪一组?
    （4）若成绩在75.5~85.5分的生为二等奖，估计获二等奖的生为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水
    化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳
    水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中
    至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
    如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，
    并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分分）为了解高一学生的体
    能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
    绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，
    画出频率分布直方图(如图).图中从左到右
    各小长方形面积之比为. 
    若第二组的频数为.
    (1) 求第二组的频率是多少？样本容量是
    多少？
    （2）若次数在以上（含次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

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