四棱锥中,
⊥底面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若侧棱上的点
满足
,求三棱锥
的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.
(1)证明:AC⊥B1D;
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=
。
(I)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(III)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE是等腰梯形,BC∥DE, =45
,O是BC的中点,AO=
,且BC=6,AD=AE=2CD=2
,
(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
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