Question

9、函数y=x²+2x在[-4，3]上的最大值为

15

．

Answer 1

分析：本题考查的是函数在闭区间上求最值问题．在解答时首先应该对二次函数进行配方结合二次函数的性质分析取得最值的位置，计算进而即可获得问题的解答．

解答：解：由题意可知：
y=（x+1）²-1
所以二次函数的开口向上，对称轴为x=-1．
故函数在[-4，-1]上为减函数，函数在[-1，3]上为增函数．
所以，函数在x=3时取得最大值．
∴最大值为3²+2×3=15．
故答案为：15．

点评：本题考查的是函数在闭区间上求最值问题．在解答的过程当中充分体现了二次函数的性质、二次函数配方法以及运算能力．值得同学们体会和反思．